Question

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см2.

Answer 1

пусть х см- длина, тогда
(х-5)см - ширина;
(х+5)см - висота
S=224см2;
площадь поверхности, это сумма площадей всех граней параллелепепида(причем паралельные грани одинаковы, между собою
стороны прямоугольников х и х-5;
х и х+5
x-5 и х+5
тогда $S=2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=224;\ x(x-5)+x(x+5)+(x-5)(x+5)=112;\ x^2-5x+x^2+5x+x^2-25=112;\ 3x^2=137;\ x= sqrt{ frac{137}{3} }= sqrt{45 frac{2}{3} } ;\ x-5= sqrt{ frac{137}{3} }-5= sqrt{45 frac{2}{3} }-5 ;\ x+5= sqrt{ frac{137}{3} }+5= sqrt{45 frac{2}{3} }+5 ;$