Question

у трапеції АВСD АВ=СD=10см , ВС=9 см, AD=21см.Висота ВN проведена до більшої основи,дорівнює 8 см.Знайдіть периметр трапеції ВСDN
Допоможіть будь ласка (потрібен малюнок, дано та розв'язок)
​

Answer 1

Відповідь:

Периметр трапеції ВСDN дорівнює 42 см

Пояснення:

Дано: АВСD - трапеція, АВ = СD = 10 см, ВС = 9 см, AD = 21 см,

ВN - висота, BN = 8 см

Знайти: $P_{BCDN} \ - \ ?$

Розв'язання:

Так як за умовою АВ = СD, то трапеція АВСD - рівнобічна.

Так як за умовою ВN - висота, то за властивістю рівнобічної

трапеції (ABCD):

$ND = \dfrac{AD + BC}{2} = \dfrac{21 + 9}{2} = \dfrac{30}{2} = 15$ см.

За означенням периметра трaпеції (BCDN):

$P_{BCDN} = BC +CD + ND + BN = 9 + 10 + 15 + 8 = 42$ см.