Question

Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 7 і 8 см відповідно, а кут між ними дорівнює 60°​

Answer 1

Ответ:

√57 см

Объяснение:

теорема косинусов:

с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab);

a=7см; b=8см; ∠(аb)=60°

cos60°=½

c=√(7²+8²-2*7*8*½)=√(49+64-56)=

=√57 см

Answer 2

Ответ:

Сторона треугольника равна $\boldsymbol{ \sqrt{57} }$ см

Объяснение:

Дано: AB = 7 см, BC = 8 см, ∠ABC = 60°

Найти: AC - ?

Решение:

По следствию из теоремы косинусов для треугольника ΔABC:

$AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC } = \sqrt{7^{2} +8^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos 60^{\circ} } =$

$= \sqrt{49 + 64 - 2 \cdot 56 \cdot 0,5 } = \sqrt{113 - 56} = \sqrt{57}$ см.