Question

Квадрат і правильний трикутник вписані в одне коло. Знайдіть
сторону квадрата, якщо сторона трикутника дорівнює √6 см

Answer 1

Пусть радиус окружности равен R.

Сторона а правильного треугольника, вписанного в эту окружность, равна:

а = 2Rcos30° = 2R*(√3/2) = R√3.

Отсюда, зная сторону треугольника, находим радиус:

R = a/√3 = √6/√3 = √2.

Сторона квадрата, вписанного в эту же окружность, равна R√2 = √2*√2 = 2.