Question

Нехай а>1 довести що а³>а²


Допоможіть будь ласка дуже потрібно​

Answer 1

${a}^{3} - {a}^{2} > 0$

${a}^{2} (a - 1) > 0$

Нарисуем ось а, отметим точки 0 и 1. В бесконечности знак +, между 0 и 1 знак -, и с -бесконечности до нуля также - (т.к. а^2, знак не меняется). Отсюда получаем:

а > 1

Т. к. по условию a больше единицы, то неравенство верно при любом а.