Question

Допоможіть обчислити, будь ласка!!!

Answer 1

Решение.

$\bf a)\ \ cosa=0,8\\\\sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=1-cos^2a\ \ ,\ \ sina=\pm \sqrt{1-cos^2a}$  

Так как   $\bf cosa > 0$ , то угол находится либо в 1 , либо в 4 четвертях.

А в 1 четверти  $\bf sina > o\ ,\ tga > 0$  . В 4 четверти  $\bf sina < 0\ ,\ tga < 0$  .

$\bf sina=\pm \sqrt{1-0,8^2}=\pm \sqrt{0,36}=\pm 0,6\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\pm 0,6}{0,8}=\pm \dfrac{3}{4}=\pm 0,75$  

$\bf b)\ \ sina=\dfrac{8}{17}\\\\90^\circ < a < 180^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ tga < 0\ ,\ cosa < 0\ .\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\dfrac{64}{289}}=-\sqrt{\dfrac{225}{289}}=-\dfrac{15}{17}\\\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{8/17}{-15/17}=-\dfrac{8}{15}$