Question

СССССССРРРРООООООЧЧЧНООООООООО №23 (3,4)​

Answer 1

Ответ:

3) Знайдемо різницю лівої і правої частини рівності: m2 + n2 + 1 - (m + n + mn) =

4) Знайдемо різницю лівої і правої частини рівності: а2 + b2 + с2 - 2(а + b + с) + 4 = (a2 - 2a + 1) + (b2 - 2b + 1) + (c2 + 2c + 1) + 1 = (а - 1)2 + (b - 1)2 + (с - 1)2 + 1.

Оскільки (а - 1)2 ≥ 0, (b - 1)2 ≥ 0, (с - 1)2 ≥ 0, то (а - 1)2 + (b - 1)2 + (с - 1)2 + 1 > 0, то а2 + b2 + с2 > 2(а + b + с) - 4, що й треба було довести.