Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 23 і 17 см, а діагональ - 25 см

Answer 1

Ответ:

150 см²

Объяснение:

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины к большему основанию, делит это основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований трапеции.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AD=23см, ВС=17см, АС=25см. Проведем высоту СН. Тогда АН=(AD+BC)/2=(23+17)/2=20см.

В треугольнике △АСН СН=√(АС²-АН²)=√(25²-20²)=15см

S(ABCD)=1/2*(AD+BC)*CH=1/2*20*15=150 см²