Question

Моторний човен проплив 18 км за течією та 14 км проти течії, витративши 3 год 15 хв. Швидкість моторного човна в стоячій воді - 10 км/год. Знайти швидкість течії річки, щоб визначити час, що знадобиться для наступного запливу ​

Answer 1

3 ч 15 мин = 3.25 ч

Пусть скорость течения реки = x км/ч. Тогда скорость по течению = 10+x км/ч, скорость против течения 10-x км/ч.

Время движения по течению = 18/(10+x) ч

Время движения против течения = 14/(10-x) ч

Общее время - их сумма

18/(10+x) + 14/(10-x) = 3.25 ч

$\frac{18(10 - x) + 14(10 + x)}{(10 - x)(10 + x)} = 3.25$

180-18x+140+14x = 325 - 3.25x²

3.25x²-4x-5 =0

13x²-16x-20 = 0

D = 256+4*20*13=256+1040= 1296

x1=

$\frac{16 - 36}{26} = - \frac{20}{26}$

x2=

$\frac{16 + 36}{26} = 2$

x1 не подходит, т. к. число должно быть больше нуля.

Скорость течения реки = 2 км/ч