Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе . 2/2√5-√7

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу   $\bf (a-b)(a+b)=a^2-b^2$   .

$\dfrac{2}{2\sqrt5-\sqrt7}=\dfrac{2\, (2\sqrt5+\sqrt7)}{(2\sqrt5-\sqrt7)(2\sqrt5+\sqrt7)}=\dfrac{2\, (2\sqrt5+\sqrt7)}{4\cdot 5-7}=\dfrac{2\, (2\sqrt5+\sqrt7)}{20-7}=\\\\\\=\dfrac{2\, (2\sqrt5+\sqrt7)}{13}=\dfrac{4\sqrt5+2\sqrt7}{13}$