Question

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 8 см. Найдите её площадь, если известно, что в трапецию можно вписать окружность

Answer 1

Ответ:

20см²

Объяснение:

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма основ равна сумме боковых сторон.

ВС+АD=AB+CD.

AB+CD=2+8=10 см

AB=(AB+CD)/2=10/2=5 см.

АК=НD

AK=(AD-BC)/2=(8-2)/2=6/2=3 см

∆АВК- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ВК=√(АВ²+АК²)=√(5²-3²)=√(25-9)=

=√16=4 см

S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=4(2+8)/2=

=4*10/2=20 см²