Предмет: Геометрия,
автор: faridic
докажите что равнобедренную трапецию можно вписать в окружность
Ответы
Автор ответа:
0
центр этой окружности лежит на пересечении 2 прямых.
1. перпендикуляр к основанию (любому), через его середину.
2. то же к любой боковой стороне.
Эта точка равноудалена от 3 вершин трапеции (просто по построению, тут и нечего доказывать), и надо показать, что и четвертая вершина трапеции равноудалена от этой точки. Но это сразу следует из того, прямая, перпендикулярная одному из оснований и проходящая через его середину, то же самое делает и со вторым - она ему перпендикулярна и проходит через его середину (здесь-то и используется равнобедренность, в неравнобедренной трапеции второе основние не разделится перпендикуляром пополам). Следовательно, точки этой прямой равноудалены от концов второго основания.
Это всё.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Zexols
Предмет: Информатика,
автор: kseniabagitova
Предмет: Русский язык,
автор: limanrita
Предмет: Математика,
автор: Mikaian