Question

решите неравенство, используя график
x²+6x-16<0
​

Answer 1

Ответ:

1. Решите неравенство, используя график квадратичной функции

x²+6x+5>0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² + 6х + 5 = 0

D=b²-4ac =36 - 20 = 16 √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-6-4)/2

х₁= -10/2

х₁= -5;

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-6+4)/2

х₂= -2/2

х₂= -1.

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -5 и х= -1, отметить эти точки схематично, смотрим на график.

По графику ясно видно, что у > 0 (как в неравенстве), при значениях х от - бесконечности до -5 и от х = -1 до + бесконечности.

Решение неравенства: х∈ (-∞; -5) ∪ (-1; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые