Question

Сторони паралелограма дорівнюють 14 см і 18 см,а діагоналі відносяться як 4:7.Знайдіть діагоналі паралелограма.
Допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

16см, 28см

Объяснение:

АВ=14см, AD=18см. BD:AC=4:7. Нехай BD=4x, AC=7x. Використаємо правило паралелограма, яке пов'язує діагоналі зі сторонами:

${ac}^{2} + {bd}^{2} = 2( {ab}^{2} + {bc}^{2} )$

${(7x)}^{2} + {(4x)}^{2} = 2( {14}^{2} + {18}^{2} )$

$49 {x}^{2} + 16 {x}^{2} = 2(196 + 324)$

$65 {x}^{2} = 2 \times 520$

$65 {x}^{2} = 1040$

${x}^{2} = 1040 \div 65$

${x}^{2} = 16$

$x = 4 \\ x = - 4$

Оскільки діагоналі не можуть дорівнювати від'ємному числу, то х=4

BD=4×4=16см

АС=7×4=28см