Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:

Answer 1

Ответ:

Чтобы выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена  $x^2\pm px+q$ , надо разделить коэффициент  р  на 2 и записать в скобке выражение  $(x\pm \frac{p}{2})^2$  , затем вычесть квадрат от р/2 и прибавить  q :

 $x^2\pm px+q=\Big(x\pm \dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q$  

$1) \ x^2+4x+1=(x+2)^2-4+1=(x+2)^2-3\\\\2)\ \ 3b^2-12b+11=3\cdot (b^2+4b)+11=3\cdot \Big((b+2)^2-4\Big)+11=\\\\=3(b+2)^2-12+11=3(b+2)^2-1\\\\3)\ \ y^2+2y=(y+1)^2-1$