.
Какую цифру можно подставить вместо*, чтобы:
а) число 4*32 делилось на 9 без остатка (14 баллов);
б) число 345* делилось на 2 без остатка (14 баллов)?
Укажите все возможные варианты.
Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.
Ответы
а) 4932
б) все чётные числа (3450, 3452, 3454, 3456, 3458)
4932 будет делится на 9.
49:9 = 5 (ост.4) ,то есть 49 - 45 = 4 43 : 9 = 4 (ост. 7), то есть 43 - 36 = 7 и 72 : 9 = 8 (без остатка), будет 548.
Ответ : 548.
2. В варианте б) на 2 будут делится на все чётные числа.
Почему?
1. Поскольку 2, 4, 6, 8 - являются чётными. 0 в конце тоже будет делится на 2 как и 10 . А 1, 3, 5, 7, 9 - не будут делится на 2. Из этих чисел выйдет остаток.
Пример :
3.5 . Или 3 (ост. 1).
Это является тем что эти числа не чётные. А 2, 4, 6, 8 - чётные.
2. Можно узнать что 2 - простое число. Поскольку оно делится на 1, и на себя. Поэтому, если умножить на 2 (x2), это будет как сложить 2 одинаковых числа.
Пример :
23 + 23 = 46
12 × 2 = 24
3. 0 будет встречаться в делимости 2, 5 и 10.
Пример :
5 × 2 = 1 0
2 × 5 = 1 0
10 × 1 = 1 0
4. 0 и 1 будут встречаться везде, если умножить их. А 2 только в чётных числах.
5. 2 делится без остатка (включая 3, 4, 5, и др. )