Question

НОМЕР 64 ПОМОГИТЕ СРОЧНООО ПОЭАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Ответ:

Брату сейчас 15 лет, сестре 7 лет.

Объяснение:

64. Сколько лет брату и сестре, если 3 года назад брат был старше сестры в три раза, а через год брат будет старше сестры в 2 раза.

Пусть сейчас брату х лет, а сестре сейчас у лет.

Тогда три года назад брату было (х - 3) лет, а сестре - (у - 3) лет.

Через год брату будет (х + 1) год, а сестре - (у + 1) год.

3 года назад брат был старше сестры в три раза:

(х - 3) = 3(у - 3)

Через год брат будет старше сестры в 2 раза:

(х + 1) = 2(у + 1)

Составим систему уравнений и решим методом подстановки:

$\left \{ \displaystyle \bf {{x-3=3(y-3)} \atop {x+1=2(y+1)}} \right. \\\\\left \{ \displaystyle \bf {{x-3=3y-9} \atop {x+1=2y+2}} \right.$

Из первого уравнение выразим х и подставим во второе:

х = 3у - 6

3у - 6 + 1 = 2у + 2

у = 7

х = 3 · 7 - 6

х = 15

Получили:

Брату сейчас 15 лет, сестре 7 лет.

Проверим:

Три года назад брату было 12 лет, сестре 4 года.

12 : 4 = 3.

Через год брату будет 16 лет, сестре 8 лет.

16 : 8 = 2.

Верно!