Предмет: Алгебра, автор: Машка98

У функции y=a x^{2}+bx+c найти a,b,c, если ее значение при х=-1 и при х=2 совпадают, ее наибольшее значение равно 3, и график содержит точку Р(1;1)

Ответы

Автор ответа: Матов
0
f(-1)=a-b+c\
f(2)=4a+2b+c\
a-b+c=4a+2b+c\
3a+3b=0\
a+b=0\
a=-b\\
a+b+c=1\
-b+b+c=1\
c=1\
y=ax^2-ax+1
 наибольшее значение есть ,  следовательно ветви направлены вниз 
x_{max}=frac{-b}{2a}\
f(-frac{b}{2a})=a*frac{a^2}{4a^2}-a*frac{a}{2a}+1=3\
a=-8 то есть  
a=-8\
b=8\
c=1
Похожие вопросы