Question

Добрый день,

Помогите пожалуйста решить:

Докажите,что для каждого натурального n , $3^{ n+2} +3^{n}$ делиться на 30 без остатка.

Answer 1

Ответ:

$3^{n+2} +3^{n}$ =$3^{n-1} (3^{3} +3^1)=3^{n-1} *30$

Очевидно, что для каждого натурального n  данное в условии выражение делится без остатка на 30,  так как один из множителей данного выражения 30