Предмет: Геометрия,
автор: vipertacher
в основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з гострим кутом 60 і меншою основою 8 см. Діагоналі трапеції є бісектрисами її гострих кутів. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо діагоналі призми утворюють з основою кут 30*
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
320см²
Объяснение:
Якщо діагоналі трапеції є бісектрисами гострих кутів, тоді меньша основа дорівнює боковій стороні.
AD=AB=DC=8см.
∆ADC- рівнобедрений трикутник.
ОD- висота трикутника ∆АDC.
AO=OC.
∠OAD=30°
OD=AD/2=8/2=4см.
∆АОD- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
АО=√(АD²-OD²)=√(8²-4²)=4√3 см
АС=2*АО=2*4√3=8√3см.
∆ВАС- прямокутний трикутник.
ВА=8 см, катет проти кута 30°;
ВС=2*ВА=2*8=16см.
Р(ABCD)=BC+3*AB=16+3*8=16+24=40см.
∆С1АС- прямокутний трикутник.
tg∠C1AC=CC1/AC
tg30°=1/√3
1/√3=CC1/8√3
CC1=8√3/√3=8 см
Sбіч=Р(ABCD)*CC1=40*8=320см²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: mbelyh
Предмет: Английский язык,
автор: natatrofimova
Предмет: Русский язык,
автор: zhorikcraft
Предмет: Русский язык,
автор: 2353684frev
Предмет: География,
автор: arturhairullin78