Question

Точка, рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника з катетами 9 см і 12см, розміщена на відстані 4 см від площини трикутника. Знайти відстань від даної точки до сторін трикутника.

перевод: Точка, равноудаленная от всех сторон прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см, расположена на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. Найти расстояние от данной точки до сторон треугольника.
помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

∆АВС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(12²+9²)=√(144+81)=

=√225=15см

Формула радіуса вписаного кола в прямокутний трикутник:

r=(a+b-c)/2;

MO- радіус вписаного кола.

МО=(АВ+ВС-АС)/2=(9+12-15)/2=6/2=3см

∆КМО- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МК=√(МО²+ОК²)=√(3²+4²)=

=√(9+16)=√25=5см відстань від точки К до сторін трикутника ∆АВС.