Question

довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює а, а кут при вершині дорівнює лямда. знайти довжину бісектриси, яка проведена до бічної сторони .​

Answer 1

Ответ:

надеюсь нигде не ошибся

Объяснение:

Пусть с - искомая биссектриса. β - угол при основе равнобедренного треугольника, b - боковая сторона, γ - больший угол, образованный биссектрисой и боковой стороной.

sin(λ/2)=(a/2)/b

b=(a/2)/sin(λ/2)

β=(180-λ)/2

γ=180-λ-β/2=180-λ-(180-λ)/4=135-3/4*λ

По теореме синусов:

c/sinλ=b/sinγ

c=b*sinλ/(sinγ)=(a/2)*sinλ/(sin(λ/2)*sin(135-3/4*λ)=(a/2)*2sin(λ/2)*cos(λ/2)/(sin(λ/2)*sin(135-3/4*λ)=a*cos(λ/2)/sin(135-3/4*λ)