Question

Сделай задание пожалуйста! Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Решение и ответ:

b₂ = 3

b₅ = 81

S₄ - ?

Определим знаменатель геометрической прогрессии:

$\displaystyle {b_n}={b_k}\cdot {q^{n-k}}$

$\displaystyle {b_5}={b_2}\cdot {q^{5-2}}$

$\displaystyle {b_5}={b_2}\cdot {q^3}$

$\displaystyle {q^3}={b_5}\div{b_2}$

$\displaystyle {q^3}=81\div3$

$\displaystyle {q^3}=27$

$\displaystyle q=3$

Первый член геометрической прогрессии:

$\displaystyle {b_1} = {b_n} \div {q^{n - 1}}$

$\displaystyle {b_1} = {b_2} \div {q^{2 - 1}}$

$\displaystyle {b_1} = {b_2} \div q$

$\displaystyle {b_1} = 3 \div 3 = 1$

Определим сумму 4х первых членов геометрической прогрессии:

$\displaystyle {S_n} = \frac{{{b_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}$

$\displaystyle {S_4}=\frac{{{b_1}\left({{q^4}-1}\right)}}{{q-1}}=\frac{{1\left({{3^4}-1}\right)}}{{3-1}}=\frac{{81-1}}{2}=\frac{{80}}{2}=40$

Ответ: S₄ = 40.