Question

Визначений інтеграл. Алгебра

Answer 1

Решение.

 Сначала находим первообразную, а затем выполняем двойную подстановку .

$\bf \displaystyle \int\limits_1^43^{2x}\, dx=\frac{1}{2\cdot ln3}\cdot 3^{2x}\ \Big|_1^4=\frac{1}{2\cdot ln3}\cdot \Big(3^{2\cdot 4}-3^{2\cdot 1}\Big)=\\\\\\=\frac{1}{2\cdot ln3}\cdot \Big(6561-81}\Big)=\frac{1}{2\cdot ln3}\cdot 6480=\frac{3240}{ln3}$