Question

Помогите пожалуйста, только точно, даю 50 баллов


1. Сколько единиц в двоичной записи числа 65?

2. Запишите число 1010000110112 в шестнадцатеричной системе счисления.

3.Запишите число 1A316 в восьмеричной системе счисления.

4.Запишите число 1011101112 в восьмеричной системе счисления

Answer 1

Ответ:

1. 2 единицы в двоичной записи числа 65

2. A1B₁₆

3. 643₈

4. 567₈

Объяснение:

1.

Для перевода целого десятичного числа в другую систему счисления его необходимо последовательно делить на основание системы счисления до тех пор, пока целое частное не равно 0, записывая полученные остатки. Число в системе счисления записывается как последовательность остатков от деления в обратном порядке.

65/2 = 32 + остаток 1

32/2 = 16 + остаток 0

16/2 = 8 + остаток 0

8/2 = 4 + остаток 0

4/2 = 2 + остаток 0

2/2 = 1 + остаток 0

1/2 = 0 + остаток 1

65₁₀ = 1000001₂

1000001₂ - 2 единицы

2.

Для перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления разобьём число на тетрады, начиная справа и заменим тетрады на цифры:

101000011011₂

$\left\begin{array}{ccc}1010&0001& 1011\\10&1&11\\A&1&B\end{array}\right$

101000011011₂ = A1B₁₆

3.

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему счисления сначала переведём число в двоичную систему счисления, а затем в восьмеричную систему счисления

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления разобьём число на отдельные цифры и каждую заменим тетрадой:

1A3₁₆

$\left\begin{array}{ccc}1&A&3\\1&10&3\\0001&1010&0011\end{array}\right$

1A3₁₆ = 110100011₂ (отбросили незначащие нули)

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления разобьём число на триады, начиная справа и заменим триады на цифры:

110100011₂

$\left\begin{array}{ccc}110&100&011\\6&4&3\\\end{array}\right$

110100₂ = 643₈

1A3₁₆ = 643₈

4.

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления разобьём число на триады, начиная справа и заменим триады на цифры:

101110111₂

$\left\begin{array}{ccc}101&110&111\\5&6&7\\\end{array}\right$

101110111₂ = 567₈