Question

Побудуйте квадрат ,прямокутник і прямокутний трикутник, площі яких дорівнюють 16 см2.порівняй їх периметр

Answer 1

1. Квадрат

 

S=a^2

16=a^2

a>0

a=4

 

P=4a=4*4=16 см - периметр квадрата

 

2. Прямокутник

 

S=a*b

16=a*b.

Два випадки

a=1, b=16.

a=2, b=8.

P (першого прямокутника)= 2(а+b)=2(1+16)=34 cм

P (другого прямокутника)= 2(а+b)=2(2+8)=20 cм

 

3. Прямокутний трикутник

 

S=a*b/2

16=a*b/2

32=a*b.

 

Три випадки

a=1, b=32;

a=4, b=8;

a=2, b=16.

1 випадок: a=1, b=32, тоді с = sqrt(1025)=5sqrt(41)

P = 1+32+5sqrt(41)=33+5sqrt(41)≈65,01

 

2 випадок: a=4, b=8; тоді с = sqrt(80)=2sqrt(20)

P = 4+8+2sqrt(20)=12+2sqrt(20)≈20,94

3 випадок: a=2, b=16; тоді с = sqrt(260)=2sqrt(65)

P = 2+16+2sqrt(65)=18+2sqrt(65)≈34,12