Question

могут ли тангенс и котангенс одного и того же числа быть равны соответственно следующим (sqrt(5))/2 и (2sqrt(5))/5

Answer 1

Произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента должно равняться единице . Если это условие будет выполнено , то могут .

$\displaystyle\bf\\tg\alpha =\frac{\sqrt{5} }{2} \\\\Ctg\alpha =\frac{2\sqrt{5} }{5} \\\\\boxed{tg\alpha \cdot Ctg\alpha =1}\\\\\\tg\alpha \cdot Ctg\alpha =\frac{\sqrt{5} }{2} \cdot\frac{2\sqrt{5} }{5}=\frac{2\cdot5}{2\cdot 5} =1$

Ответ : могут