Question

Помогите найти первообразную

Answer 1

Дано: f(x)=4/cos²(x+1)

F(x)=∫f(x)dx=∫4dx/cos²(x+1)=[Замена: t=x+1]=4∫dt/cos²t=4tg(t)=4tg(x+1)+C.

F(x)=4tg(x+1)+C;  

С условия, M((π/4-1) ; 12)

Значит, 12=4tg((π/4-1)+1)+C => 12=4tg(π/4)+C => 12=4+C => C=8.

F(x)=4tg(x+1)+8.