Question

1.Розвязати завдання
у= -2х+9 знайти Y якщо Х= -1
у= -4х-1 знайти X якщо Y= -9

2.Знайти обласьть визначення функцій

Answer 1

Ответ:

1) y(-1) = 11;   x = 2

2)  для функции   $y = \sqrt{5x+15}$            D(f):  {x ∈ R : x ≥ -3}

для функции        y = 16x³ - x + 3x⁴     D(f):  {x ∈ R}

для функции       $\displaystyle y=\frac{4x}{2x-16}$                D(f):  {x∈R: x≠8}

Пошаговое объяснение:

1)

• чтобы найти значение функции у(х) = ах + с при известном аргументе х=b, надо в формулу функции подставить указанное значение аргумента и вычислить значение у(b)
• y(b) = a*b + c

В нашем случае

y(x) = -2x  + 9;     x = -1

y(-1) = (-2)*(-1) + 9 = 2 + 9 = 11

• чтобы найти значение аргумента х для функции у = ax + c  при известном значении функции у = b, надо в формулу функции подставить у = b  и решить уравнение b = ax + c относительно х
• $\displaystyle x=\frac{b-c}{a}$

В нашем случае

у= -4х - 1;   у= -9

-9 = -4х -1

-4х = -9 +1

-4х = -8

х = 2

или   сразу  $\displaystyle x=\frac{-9-(-1)}{-4}=\frac{-8}{-4} =2$

2) Область определения функции

• область определения функции у(х) - это множество всех значений аргумента х, при которых функция существует или определена.

Так и будем действовать.

В нашем случае, специальных определений для функции не дано, следовательно, будем искать множество значений аргумента х, при которых функция существует.

$y = \sqrt{5x+15}$

здесь на функцию налагается ограничение, как на подкоренное выражение для корня квадратного из числа.

5х + 15 ≥ 0

5х ≥ -15

х ≥ -3

Таким образом, ООФ

D(f) = {x ∈ R : x ≥ -3}

y = 16x³ - x + 3x⁴

здесь вообще никаких ограничений нет. у(х) существует при любом х.

D(f) : {x ∈ R}

$\displaystyle y=\frac{4x}{2x-16}$

в данном случае функция будет существовать только если знаменатель дроби не равен нулю

2х - 16 ≠ 0

2х ≠ 16

х ≠ 8

Таким образом, ООФ

D(f): {x∈R: x≠8}

#SPJ1