Question

Помогите с задачей
Для получения оценки «5» в четверти по математике необходимо иметь средний балл больший или равный Х. На данный момент у Антона 5 оценок и среди них есть три оценки «3». Антон посчитал, что для получения «5» в четверти ему необходимо получить ровно 15 оценок «5», при этом не получая другие оценки. Какое максимальное значение может принимать Х?

Answer 1

Ответ:

Максимальное значение, которое может принимать Х = 4,7

Пошаговое объяснение:

Средний балл - это сумма всех оценок деленная на их количество. Сейчас у Антона 5 оценок и ему надо получить еще 15. Всего оценок будет N=20. Сейчас у Антона три оценки "3" и две неизвестные нам оценки; обозначим сумму этих двух неизвестных оценок как Y. Тогда сумма всех оценок равна:

S = 3*3+Y+15*5 = Y+84

Запишем формулу расчета среднего балла:

$X = \dfrac{S}{N} =\dfrac{Y+84}{20}$

Очевидно, что X будет принимать максимальное значение при максимальном Y. Максимально возможная сумма двух оценок (при пятибалльной системе) равна Y=10. Поэтому максимальное значение, которое может принимать Х:

$X=\dfrac{10+84}{20} = 4,7$

#SPJ1