Question

СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
bm _|_ ae, cn_|_ae, ce-бісектриса кута ncd, ABM=44 знайдіть ACE
ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ НЕ ОТВЕЧАЙТЕ

Answer 1

Ответ:

Угол АСЕ равен 112°.

Объяснение:

Требуется найти угол АСЕ.

Дано: ВМ ⊥ АЕ; CN ⊥ AE;

CE - биссектриса ∠NCD;

∠АВМ = 44°.

Найти: ∠АСЕ.

Решение:

ВМ ⊥ АЕ; CN ⊥ AE (условие)

• Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ ВМ || СN

• Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные углы равны.

⇒ ∠ABM = ∠ACN = 44° (соответственные при ВМ || СN и секущей AD)

∠ACN и ∠NCD - смежные.

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠NCD = 180° - ∠ACN = 180° - 44° = 136°

CE - биссектриса ∠NCD

⇒ ∠NCE = ∠ECD = 136° : 2 = 68°

∠ACE = ∠ACN + NCE = 44° + 68° = 112°

Угол АСЕ равен 112°.