Question

Із порту одночасно вийшли 2 теплоходи: 1 - на схід, інший - на південь. Через 2 год 30 хв відстань між ними дорівнювала 125 км. Знайди швидкості теплоходів, якщо відомо, що швидкість одного з них була на третину більшою за швидкість іншого.​

Answer 1

Ответ:

Скорости теплоходов 30 км/ч и 40 км/ч.

Объяснение:

Из порта одновременно вышли 2 теплохода: 1 – к востоку, другой – к югу. Через 2 ч 30 мин расстояние между ними равнялось 125 км. Найди скорости теплоходов, если известно, что скорость одного из них была на треть больше скорости другого.

-------

Теплоходы отправились под прямым углом относительно друг друга, а расстояние между ними - это гипотенуза прямоугольного треугольника (см рисунок).

Обозначим скорость одного из них x, тогда скорость второго будет:

$(1+\frac{1}{3} )x = \frac{4}{3} x$

По т. Пифагора составим уравнение:

$(2.5x)^{2} +(2.5*\frac{4}{3}x)^{2} =125^2$

$2.5^{2} *(x^2+\frac{16}{9}x^2)=125^2$

$\frac{25}{9}x^2=2500$

$x^{2} =2500*\frac{9}{25}$

x² = 900

x = 30 км/ч - скорость одного теплохода

$\frac{4}{3}x=40$ км/ч - скорость другого теплохода