Question

Передние и задние дворники автомобиля включаются одновременно. Задние дворники снова начинают работать каждую минуту, в то время как передние дворники включается каждые 45 секунд. Через какое время передние и задние дворники снова начнут работать вместе?

Answer 1

Одновременно включатся через наименьшее общее кратное чисел 45 и 60. Разложим на множители:

$45=5 \cdot 9=3^2 \cdot 5$

$60=15 \cdot 4=3 \cdot 4 \cdot 5$

НОК равно:

$3^2 \cdot 4 \cdot 5=9 \cdot 20=180$

Ответ: через 180 секунд, то есть через 3 минуты.