Question

Для получения оценки «5» в четверти по математике необходимо иметь средний балл больший или равный 4.7. На данный момент у Антона средний балл 3.6, а общее количество оценок за четверть равно 20. Какую максимальную оценку в четверти может получить Антон?

Answer 1

Ответ:

Максимальная оценка в четверти которую может получить Антон

это  4

Пошаговое объяснение:

Если  для  получения оценки «5» в четверти по математике необходимо иметь средний балл больший или равный 4.7 , соответственно  если его средний балл будет  меньше  4,7   $(Cp.ap < 4,7 )$  его  оценкой за четверть будет 4-ка

Пусть n  это количество  оценок которые на данный момент получил Антон  ,   их  сумма S , а   Ср.ар  равно  S : n =  3,6

И при   этом важно понимать ;  что  S,n - это натуральные числа

Из Ср.aр

 $S = 3,6n\in \mathbb N$  

Т.к  он должен получить максимальную оценку , то  значение n  должно быть минимальным .

Самое минимальное значение  у n ,  при котором S натуральное число достигается при n  равном 5-ти

Т.к

$S= 3,6 \cdot 5 = 18 \in \mathbb N$

Получается сумма оценок Антона равна  S = 18 , а их кол-во n = 5

Из условия задачи нам известно , что  общее количество оценок за четверть равно 20.

За четверть он уже получил 5 оценок , а значит ему осталось получить  20 - 5 = 15 оценок  

Он получит максимальную оценку , если  все его остальные  15 оценок   будут пятерками

Т.е он получит

$Cp.ap =(S + 15 \cdot 5) : 20 = (18 + 75) : 20 = 93:20 = 4,65 \\\\ 4,65 < 4,7$

Как мы видим его средний балл меньше 4,7  ,  соответственно максимальную оценку которую может получить Антон будет 4-ой

#SPJ1