Question

СРОЧНО ПОТРІБНО, даю 40 балів!! Під яким гострим кутом перетинаються бісектриси двох кутів трикутника, якщо третій кут дорівнюе 36°?

Answer 1

Відповідь:      72° .

Пояснення:

     У  ΔАВС    ∠В = 36° , тоді  ∠А + ∠В + ∠С = 180°  або

   ∠А + ∠С + 36° = 180° ;

   ∠А + ∠С  = 144° .

 Нехай шуканий кут має  х° . Він є зовнішнім для ΔАОС , в якому

 т. О - точка перетину бісектрис ΔАВС . Маємо

   х = 1/2 ∠А + 1/2 ∠С = 1/2( ∠А + ∠С ) = 1/2 * 144° = 72° .