Question

Розв'яжіть рівняння
-5(x-3)(x+3)+(x-2)²=1-4(x-1)(x+1)​

Answer 1

Відповідь:   (-2 - 2√34 )/3 ; (-2 +2√34 )/3 .  

Пояснення:

    -5(x-3)(x+3)+(x-2)²=1-4(x-1)(x+1)​ ;

   - 5( x² - 9 ) + x² - 4x + 4 = 1 - 4( x² - 1 ) ;

   - 5x² + 45 + x² - 4x + 4 = 1 - x²+ 4 ;

    - 5x² + 45 + x² - 4x + 4 - 1 + x² - 4 = 0 ;

     - 3x² - 4x + 44 = 0 ;

       3x² + 4x - 44 = 0 ;

    D = 4² - 4 * 3 *(- 44 ) = 16 + 528 = 544 > 0 ;

    x₁= ( - 4 - 4√34 )/( 2*3 ) = (-2 - 2√34 )/3 ;

     x₂ = ( - 4 + 4√34 )/( 2*3 ) = (-2 +2√34 )/3 .