Question

10. Даны точки А(1;3), B(4;7), С(2;8), D(-1;4). Проверить, что ABCD - параллелограмм, и вычислить его высоту, приняв АВ за основание.

Помогите, пожалуйста, найти высоту.
Нужно решение. Ответ известен - 2,2.

Answer 1

Ответ:

2.2 [ед.]

Объяснение:

1) чтобы найти длину высоты, можно а) найти уравнение прямой, содержащую точки А, В, а затем б) найти расстояние от точки С до этой прямой;

2) уравнение прямой, содержащей точки А и В:

$\frac{x-1}{4-1} =\frac{y-3}{7-3}; \ = > \ \frac{x-1}{3} =\frac{y-3}{4}; \ = > \ 4x-3y+5=0.$

3) расстояние от точки С до прямой 4х-3у+5=0:

$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}; \ = > \ d=\frac{|4*2-3*8+5|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{11}{5}=2.2.$