Question

задана функция f(x)=sin4x×cos4x, найдите f '(π÷3)

Answer 1

прежде чем удалять ответы посоветуйся с людьми знающими...

(f(x)*g(x)) '= f '(x)*g(x)+g '(x)*f(x)
(sin4x) '=4cosx
(cos4x) '=-4sin4x
f '(x)=4cos4x*cos4x-4sin4x*sin4x=4cos²4x-4sin²4x=4(cos²4x-sin²4x)=4cos8x
f '(π/3)=4cos(8π/3)=4cos(2π+2π/3)=4cos(2π/3)=4*(-1/2)=-2

2 способ:
f(x)=sin4x*cos4x=(1/2)*sin8x
f '(x)= (1/2)*8*cos8x=4cos8x  далее как в первом варианте