Question

Доказать неравенство
$7a {}^{2} - 4 \geqslant 28a - 32$
​

Answer 1

$7a^2-4\geq 28a-32 \\ 7a^2-28a+28\geq 0 \\ 7(a^2-4a+4)\geq 0 \\ 7(a-2)^2\geq 0$

любое число в квадрате больше либо равно нулю, 7>0 ⇒

7(a-2)²≥0 при любых а ⇒ 7a²-4≥28a-32 при любых а - ч.т.д.