Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

∠ВОС=10°

Объяснение:

За малюнком треба знайти кут ВОС, якщо ∠AOD+∠AOC+∠BOC=190°

• При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів і чотири пари суміжних кутів.

• Вертикальними називаються два кути, сторони одного з яких є додатковими променями до сторін другого кута.
• Вертикальні кути рівні.
• Суміжними називаються два кути,одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.
• Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Прямі АВ і CD перетинаються в точці О.

Утворились дві пари вертикальних кутів: ∠AOD=∠BOC, ∠AOC=∠BOD, та чотири пари суміжних кутів: ∠AOD+∠AOC=180°, ∠AOC+∠BOC=180°, ∠BOC+∠BOD=180°, ∠BOD+∠AOD=180°.

За умовою: ∠AOD+∠AOC+∠BOC=190°, тому:

$\angle BOC= 190^\circ-\underset{180^\circ}{\underbrace{(\angle AOD+\angle AOC)}}=190^\circ-180^\circ=\bf 10^\circ$

#SPJ1