Предмет: Математика,
автор: fdgcxdfc
знайдіть найменше значення функції f(x)=9/x+x на проміжку [-4;-1]
помогите пожалуста
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
-10
Пошаговое объяснение:
f(x)=9/x +x; [-4; -1]
x≠0
D(y): x∈(-∞; 0)∪(0; ∞)
f'(x)=(9/x +x)'=(9/x)'+x'=1 -9/x²
1 -9/x²=0 ⇒ 9/x²=1 ⇒ x²=9 ⇒ x=±√9 ⇒ x₁=-3; x₂=3
Интервалу [-4; -1] принадлежит одна стационарная точка x₁=-3.
f(-4)=9/(-4) +(-4)=(9+16)/(-4)=-6,25
f(-3)=9/(-3) +(-3)=-3-3=-6
f(-1)=9/(-1) +(-1)=-9-1=-10
Отсюда следует, что наименьшее значение функции равно -10.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Chara666
Предмет: Русский язык,
автор: fog4
Предмет: Русский язык,
автор: riyadgadimli
Предмет: Физика,
автор: subhanxudiyev0202
Предмет: Алгебра,
автор: lilpink