Question

- Вычислите tga, если sin a = - 4/5 и п<а<3п/2​

Answer 1

Ответ:  tga=4/3 .

   $sina=-\dfrac{4}{5}\ \ ,\ \ \ \pi < a < \dfrac{3\pi }{2}$  

Основное тригонометрическое тождество:  $\bf sin^2a+cos^2a=1$  ⇒

$cos^2a=1-sin^2a=1-\Big(\dfrac{-4}{5}\Big)^2=1-\dfrac{16}{25}=\dfrac{9}{25}\ \ \Rightarrow \ \ \ cosa=\pm \dfrac{3}{5}$

Так как   $\pi < a < \dfrac{3\pi }{2}$  ,  то   $cosa < 0$  , и значит   $cosa=-\dfrac{3}{5}$  .

Формула:   $\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}$   .

$tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{-4/5}{-3/5}=\bf \dfrac{4}{3}$