Question

1.6. Напишите формулу функции у = f(x), областью определения ко-
торой является множество:
помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) У функции y = x область определения (–∞; +∞);

2) У функции $\tt y=\sqrt{-x}$ область определения (–∞; 0];

3) У функции  $\tt y=\sqrt{2+x}$ область определения [–2; +∞);

4) У функции y = 1/(x+6) область определения (–∞; –6)∪(–6; +∞).

Пошаговое объяснение:

1) Аргумент x функции y = x может принимать любое значения из интервала (–∞; +∞), поэтому область определения (–∞; +∞).

2) Так как подкоренное выражение должен быть неотрицательным, то –x ≥ 0, отсюда x ≤ 0. Значит, аргумент x функции $\tt y=\sqrt{-x}$ может принимать не положительные значения, поэтому область определения (–∞; 0].

3) Так как подкоренное выражение должен быть неотрицательным, то 2+x ≥ 0, отсюда x ≥ –2. Значит, аргумент x функции $\tt y=\sqrt{2+x}$ может принимать значения не меньше –2, поэтому область определения [–2; +∞).

4) Так как на 0 делит нельзя, то знаменатель x+6 ≠ 0, отсюда x ≠ –6. Значит, аргумент x функции y = 1/(x+6)  может принимать все значения из (–∞; +∞), кроме –6, поэтому область определения (–∞; –6)∪(–6; +∞).

#SPJ1