Question

Решите (с объяснением желательно), пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)   В левой и правой частях уравнения приводим показательные функции к одному основанию . А затем приравниваем показатели степени .

$0,3^{3-2x}=0,09\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0,3^{3-2x}=0,3^2\ \ ,\ \ \ 3-2x=2\ \ ,\ \ 2x=1\\\\\bf x=\dfrac{1}{2}$    

Ответ:  x=0,5 .

2)  Сводим уравнение к квадратному с помощью замены переменной .

$25^{x}+4\cdot 5^{x}-5=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (5^{x})^2+4\cdot 5^{x}-5=0\ \ ,\\\\t=5^{x} > 0\ \ \Rightarrow \ \ \ t^2+4t+5=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=4^2-4\cdot (-5)=36\ ,\\\\t_1=\dfrac{-4-6}{2}=-5 < 0\ \ \ ne\ podxodit\ ,\ \ \ t_2=\dfrac{-4+6}{2}=1$  

Возвращаемся к старой переменной.

$5^{x}=1\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5^{x}=5^0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x=0$  

Ответ:  x=0 .