Question

СРОЧНО
Решите уравнение: а) 7 (x+1) – 2 (x- 4)= x - 2; б) 3 + x(5-x)= (2 - x)(x+3); в.) 12x2 – x=0;

2. Умножить многочлен на многочлен: а) (x-7)(x+3); б) (4m2+6)(4m-6);

в) (2x2- x)(8x2 - 2x);

3.Разложить многочлен на множители : 1 ) x3-3x2-x; 2 ) 6a2-2ab-3ac+bc.

Answer 1

$a) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 7(x + 1) - 2(x - 4) = x - 2 \\ 7x + 7 - 2x + 8 = x - 2 \\ 7x - 2x - x = - 2 - 8 - 7 \\ 4x = - 17 \\ x = - \frac{17}{4} = - 4.25$

$б) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3 + x(5 - x) = (2 - x)(x + 3) \\ 3 + 5x - {x}^{2} = 6 + 2x - {x}^{2} - 3x \\ 5x - {x}^{2} - 2x + {x}^{2} + 3x = 6 - 3 \\ 6x = 3 \\ x = 0.5$

$в) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {12x}^{2} - x = 0 \\ x(12x - 1) = 0 \\ x = 0 \\ 12x - 1 = 0 \\ 12x = 1 \\ x = \frac{1}{12}$

$2. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\a) \: \: \: \: \: (x - 7)(x + 3) = {x}^{2} + 3x - 7x - 21 = {x}^{2} - 4x - 21$

$б) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ ( {4m}^{2} + 6)(4m - 6) = {4m}^{3} - 24 {m}^{2} + 24m - 36$

$в) \: \: \: \: \: {(2x}^{2} - x)( {8x}^{2} - 2x) = {16x}^{4} - {4x}^{3} - {8x}^{3} + {2x}^{2} = {16x}^{4} - {12x}^{3} + {2x}^{2} = {2x}^{2} ( {8x}^{2} - 6x + 1)$

$3.\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 1) \: \: \: \: \: {x}^{3} - {3x}^{2} - x = x( {x}^{2} - 3x - 1)$

$2) \: \: \: \: \: {6a}^{2} - 2ab - 3ac + bc = (3a - b)(2a - c)$

Answer 2

Объяснение:

а)

7(х+1)-2(х-4)=х-2

7х+7-2х+8=х-2

5х+15=х-2

5х-х= -2-15

4х= -17

х= -17:4

х= -4,25

б)

3+х(5-х)=(2-х)(х+3)

3+5х-х²=2х+6-х²-3х

5х-2х+3х=6-3

6х=3

х=3:6

х=0,5

в)

12х²-х=0

х(12х-1)=0

х=0 12х-1=0

12х=1

х=1/12

ответ: х1=0 ; х2=1/12

2

а)

(х-7)(х+3)=х²+3х-7х-21=х²-4х-21

б)

(4m²+6)(4m-6)=16m³-24m²+24m-36

в)

(2х²-х)(8х²-2х)=16х⁴-4х³-8х³+2х²=

=16х⁴-12х³+2х²

3

1) х³-3х²-х=х(х²-3х-1)

2) 6а²-2аb-3ac+bc=2a(3a-b)-c(3a-b)=

=(3a-b)(2a-c)