Question

Два автомобиля движутся навстречу друг другу, выехав одновременно из пунктов А и Б. Расстояние между пунктами равно 20 км, дорогу между пунктами считайте прямой, движение автомобилей — равномерным, со скоростями 50 км/ч и 60 км/ч соответственно. Выберите направление оси координат и определите положение автомобилей относительно пункта Б спустя полчаса после начала движения, а также расстояние между автомобилями в этот момент времени. Решите задачу аналитически и графически, построив графики x(t) для каждого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

LбБ=Vб∗t=60∗0,5=30  км           (1

Sa=Va∗t=50∗0,5=25  км            (2)

Это на 5 км больше заданного в условии расстояния между пунктами АБ. И тогда автомобиль а проедет пункт Б, проедет дальше и окажется от пункта Б на расстоянии 5 км

LаБ=5   км.          (3)

Расстояние между автомобилями в этот момент времени:

Lаб=LбБ+LаБ=30+5=35  км            (4)

Графики:

xб(t)=Vбt             (5)

xб(t)=60t   км         (7)

Уравнение движения автомобиля а имеет вид:

xa(t)=xao−Va           (8)

xa(t)=20−50t            (9)

Строим графики.