Question

Розв'яжіть рівняння:
(x²+6x-7)(x²+6x+8)=16

Answer 1

Ответ: -3 ±√17; -3.

Объяснение:

(x² + 6x - 7)(x² + 6x + 8) = 16.

Обозначим х² + 6х = у, получим и решим уравнение

(у - 7)(у + 8) = 16,

у² + 8у - 7у - 56 - 16 = 0,

у² + у - 72 = 0,

D = 1² - 4 · 1 · (-72) = 1 + 288 = 289; √289 = 17;

у₁ = (-1 + 17)/(2 · 1) = 16/2 = 8,

у₂ = (-1 - 17)/(2 · 1) = -18/2 = -9.

Т.к. у = х² + 6х, то решим уравнения:

1) х² + 6х = 8,

   х² + 6х - 8 = 0,

   D = 6² - 4 · 1 · (-8) = 36 + 32 = 68; √68 = 2√17

х₁₂ = (-6 ± 2√17)/(2 · 1) = (-6 ± 2√17)/2 = -3 ±√17;

2) х² + 6х = -9,

    х² + 6х + 9 = 0,

    (х + 3)² = 0,

    х + 3 = 0,

    х = -3.

Answer 2

відповідь дивись на фотографії<3