Question

1. Функцiю задано формулою f(x)=x^2-x-12. 1) Вказати область визначення функції. 2) Знайти f(1), f(-2), f(0). 3) Знайти нулі функції. 4) Скільки існує значень аргументу, при яких f(x)=-12?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x²-x-12

1) x²-x-12 - многочлен, значит, областью определения функции является множество всех действительных чисел: D(y)=(-∞; +∞).

2) f(1)=1²-1-12=-12

f(-2)=(-2)²-(-2)-12=4+2-12=-6

f(0)=0²-0-12=-12

3) x²-x-12=0 ⇒ D=1+48=49

x₁=(1-7)/2=-3; x₂=(1+7)/2=4

Значит, нули функции - это числа -3 и 4.

4) f(x)=-12

x²-x-12=-12

x²-x=-12+12

x(x-1)=0

x₁=0

x-1=0 ⇒ x₂=1

f(x)=-12 при x₁=0 и x₂=1.