Question

решите уравнения 50 баллов

Answer 1

Відповідь:1.-1;-0.75 2.-8;7 3.-7;8 4.1.6;2

Пояснення:

1.4x2 + 7x + 3 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 4

b = 7

c = 3

x = -b ± D2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 72 - 4·4·3 = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D2·a = -7 - 12·4 = -7 - 18 = -88 = -1

x2 = -b + √D2·a = -7 + 12·4 = -7 + 18 = -68 = -0.75

2.

x2 + x - 56 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 1

b = 1

c = -56

x = -b ± D2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-56) = 1 + 224 = 225

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D2·a = -1 - 2252·1 = -1 - 152 = -162 = -8

x2 = -b + √D2·a = -1 + 2252·1 = -1 + 152 = 142 = 7

3.x2 - x - 56 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 1

b = -1

c = -56

x = -b ± D2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-56) = 1 + 224 = 225

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D2·a = 1 - 2252·1 = 1 - 152 = -142 = -7

x2 = -b + √D2·a = 1 + 2252·1 = 1 + 152 = 162 = 8

4.5x2 - 18x + 16 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 5

b = -18

c = 16

x = -b ± D2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-18)2 - 4·5·16 = 324 - 320 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D2·a = 18 - 42·5 = 18 - 210 = 1610 = 1.6

x2 = -b + √D2·a = 18 + 42·5 = 18 + 210 = 2010 = 2