Question

1)найти область определения функции у = 1 дробь косинус х .                               2)среди данных функций указать нечетную :а) у =х в третей степени +косинус х.б) у=косинус 4х.в) у= х в третей степени минус синус х.г) у= х в пятой степени + 10.   

Answer 1

1) $y = frac{1}{cosx}$

 y не существует, когда знаменатель = 0

cosx = 0

$x = frac{pi}{2}+pi k,$ k = 0,1,2...

Область определения функции - вся числовая прямая, исключая точки вида:   $frac{pi}{2}+pi k,$ k = 0,1,2...

2)

а) $y = x^3+cosx$ 

$y(-x) = -x^3+cosx$ 

- функция не является четной и нечетной

б) y = cos4x

y(-x) = cos4x

- четная функция

в) $y = x^2-sinx$ 

$y(-x) = -x^3+sinx$ 

- нечетная функция

г) $y = x^5+10$ 

$y(-x) = -x^5+10$ 

- функция не является четной и нечетной